Full text: Sitzungsberichte der mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Wien, 8. Band, (Jahrgang 1852)

lieber ein allgemeines Princip der Undulationslehre. 
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der Kraft gibt, welche die wirkliche Bewegung der Masse =1 
erzeugen kann, und wir offenbar hei einer jeden Ableitung der neuen 
Gleichungen, wie diese auch aussehen mögen, von dem d’Alembert 1 
sehen Principe Gebrauch zu machen genöthigt sein werden. 
Erlauben Sie mir jetzt, Ihnen nur diejenigen Naturgesetze vor 
zuführen, die als unmittelbare Folge der oben aufgezählten drei ewi 
gen und ohne alle Widerrede unbedingt nothwen- 
digen Eigenschaften, nicht sowohl der liier aufgeführten, als viel 
mehr derjenigen Gleichungen zu betrachten sind, die wir besitzen 
werden, wenn die Wahrheit, die wir unablässig suchen, gefunden ist, 
wenn wir im Stande sein werden, das Weltsystem aus einem einzigen 
Grundgesetze zu construiren und wenn dieses letztere keine Hypo 
these mehr sein wird, sondern eine erwiesene Wahrheit, gerade so, 
wie das Newton’sche Attractionsgesetz keine Hypothese mehr ist. 
Nicht Ansichten also sind es, die mit der Zeit kommen und gehen, 
sondern unumstössliche, ewige Wahrheiten, freilich bereits sehr alte, 
denen Sie gebeten werden ein geneigtes Ohr zu schenken. Nun — 
es ist ja nicht nöthig, immer neue Bekanntschaften zu machen, man 
kann sich ja auch mitunter Einmal mit den alten Freunden unter 
halten. 
Das erste dieser Gesetze ist das Gesetz der Coexistenz der ele 
mentaren Bewegungen, deren ein System von materiellen Punkten 
fähig ist. Um seine Bedeutung vollkommen einzusehen, wird folgende 
Darstellung genügen: Eine jede Function der Goordinaten und der 
Zeit, welche anstatt der abhängigen Veränderlichen gesetzt (denken 
Sie, um etwas Bestimmtes vor Augen zu haben, anstatt 0 in der 
Gleichung (3)) Genüge leistet, ist eine Auflösung der Gleichung und 
stellt eine mögliche Bewegungsweise des Systems dar, deren Gesetze 
in eben der gedachten Function ihren Ausdruck finden. Lassen sieh 
mehrere solche von einander verschiedene Functionen auffinden, so 
gibt es mehrere, Sie können sagen elementare Bewegungsweisen des 
Systemes. 
Es ist nun eine unmittelbare Folge der linearen Form der Diffe 
rentialgleichungen , dass, wenn 0 4 , 0 a , 0 3 von einander 
verschiedene, Genüge leistende Functionen sind, eben so viele mög 
liche Bewegungsweisen repräsentirend, nicht nur auch: 
Cj 0 4 , C z 03, C 3 0 3 ) . . . ,
	        

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