Full text: Sitzungsberichte der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Classe der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Sitzungsberichte der mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Wien, 3. Band, (Jahrgang 1849)

dann dessen Zersetzungsproducte, hauptsächlich kohlensaures 
Kali, ferner Thonerde, etwas Eisen-, Kalk- und Talkerde, mit 
einem Worte die gewöhnlichen Bestandteile eines Silicates. 
Herr Professor Friedrich Härtner in Gratz hat nachfol 
genden Aufsatz eingesandt, durch welchen, nach dem von Herrn 
Professor Stampfer darüber erstatteten Gutachten, eine Lücke 
in der Theorie eines interessanten Problems der practischen 
Geometrie ausgefüllt wird: 
„Allgemeiner Beweis für Lehmann’s Satz über 
die Lösung des Pothe not'sehen Problems”. 
Es seien ABC und ab c zwei gegebene ähnliche Drei 
ecke ; ersteres auf dem Felde, letzteres auf dem Messtisch. Ist 
der Tisch in irgend einem Puncte auf dem Felde, jedoch nicht 
in der Peripherie des durch ABC gehenden Kreises aufge 
stellt und nicht vollkommen orientirt, so geben die drei durch 
a und A, b und B, c und C gehenden Visirlinien ein Fehler 
dreieck, und es handelt sich darum, den Tisch so viel zu drehen, 
dass die Seiten des Tischdreieckes zu den entsprechenden Seiten 
in der Natur parallel werden, wornach sich die neuerdings zu 
ziehenden drei Visirlinien in einem Puncte schneiden müssen. 
So lange die diessfalls erforderliche Drehung des Tisches der 
Art ist, dass der nach derselben durch die drei Visirlinien er 
haltene gemeinschaftliche Schnitt, welcher mit il bezeichnet 
werden mag, von dem zuerst erhaltenen Fehlerdreieck nur so 
weit entfernt liegt, dass die Seiten des Felddreicckes ABC 
von d aus gesehen graphisch genau dieselben Gesichtswinkel geben, 
wie von den Ecken des Fehlerdreieckes aus; so besteht nach 
Lehmann folgender Satz: 
1. Der Punct d liegt in dem Fehlerdreiecke, wenn der 
Tisch innerhalb des Dreieckes ABC aufgestellt ist. 
2. Der Punct d liegt ausser dem Fehlerdreiecke, wenn 
der Tisch ausserhalb des Dreieckes ÄB C steht, — dabei lie 
gen d und das Fehlerdreieck 
a) zu verschiedenen Seiten der mittleren Visur, wenn 
der Tisch noch innerhalb des Kreises durch ABC, oder 
wenn der Tiscb ausserhalb dieses Kreises in einem Schei 
telwinkel des Dreieckes ABC sich befindet, und
	        
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